美国东部时间7月12日上午8点，i第二天的考试正式开始。
坐在考场里，张伟还在想着程青锋他们也不知道那几个家伙，会不会受昨天记者们的影响。
不过话说回来，这都已经进了考场了，担心再多好像也没啥鸟用，他现在唯一能管得了的，就只有他自己了。
收拾好心情，张伟开始专心对付起手上的试卷。
把三道题都审了一遍，整体难度比昨天的卷子大了不少特别是最后那到压轴题，难得不止一点点啊
最难的当然是放在最后，先做前面的：
第一题平面几何；
第二题代数。
虽然费了些手脚，但总的来说还算顺利，做完两题总共花了不到两个小时。
接下来就是最后一道压轴题，时间还有两个半小时，题目如下：
设n是一个正整数，考虑s{x,y,zlx,y,z{0,1,2,...,n},xyz>0}是三维空间中n131个点的集合。问：最少要多少个平面，它们的并集才能包含s，但不含0，0，0
这应该是道糅杂了空间几何与代数的题，在i的压轴题中，这种多知识交叉的题型出现的频率还是挺高的。
题目没有给出已知图形，需要考生自己在脑海中建立几何模型，这无疑增加了题目的难度。
张伟首先在脑海中将空间模型勾勒了一下，然后又在草稿纸上开始比划，可比划来比划去，对解题还是没有什么思路。
想把几何的部分暂时放一边吧，但由于卷子上没有给出图形，这要放下了，等会儿要捡起来就得再在脑海中构建一边这无疑是件相当浪费时间和精力的事儿。
于是，只得硬着头皮继续研究几何模型，然后将近二十分钟就这样过去了......
“没有头绪啊......”晃了晃被模型搅得发胀的脑袋，张伟终于放弃了从几何部分做突破的尝试，他知道不能再继续钻几何的牛角尖了。
考奥数，最怕一条路走到黑，不撞南墙不回头的精神，在考场上可要不得。
张伟又把题目细细审了一遍，这次很快就有了发现：
显然可以构造3n个平面，满足其并集包含s但不包含0，0，0，例如：平面xi,yi和zii1,2,...,n；再如平面集xyzkk1,2,...,3n.
但“3n”这个答案是不是满足要求的最小值呢张伟觉得应该是，但是光觉得还不行，他得证明的确是。
那么接下来的思路，就是要证明最少要“3n”个平面，它们的并集才能包含s，但不含0，0，0。
假设结论存在反推过程，最容易想到的是使用归纳法，而张伟也是这么操作的。
引理考虑k个变量的非零多项式，对k用归纳法证明引理，似乎行得通当k0时，由p0知结论成立.假设结论对k1成立，再证明结论对k成立......
为了证明一个假设，后面需要证明更多个假设这就像是对女朋友撒了一个谎，后面就需要用更多的谎言来圆这个慌
无限循环简直看不到头啊
一顿猛如虎的操作证明之后，还要证明degrnk
但是特么到底要怎么证明degrnk啊
思路被卡在这里，张伟有些躁了，再看看时间11：30最后这道题，已经花了一个半小时了，而剩余的时间，也只有一个小时了
“意识分裂”豪不犹豫的动用了大杀器，虽然还没想好该怎么分配两个意识，但再不用就没机会了
这也是张伟大意了，实在是昨天的考试过于简单，三道题做下来才花了两个多小时，完全没给“意识分裂”登场的机会
原以为i的难度不过尔尔，没想到今天这道压轴题直接就难出天际了不带这样玩的
“不能急”时间已经比较赶了，但张伟并没有拿起笔就干，越是这种时候越是要冷静“归纳法现在还不能证明一定能走的通，也许该考虑考虑别的思路了......”
心里有了计较。
孤注一掷，赢了固然痛快，但要是输了呢
张伟不敢冒这个险，所以他决定用一个意识继续使用归纳法证明以此为主；一个意识尝试新的思路，作为可能的备选。
两个意识疯狂的运转：
证明degrnk，将多项式r写成y的降幂形式如何rx1，x2，......，x1，1，yx1，x2，......，xk1yn1x1，x2，......，xk1yn1......r0x1，x2，......，xk1.
除了容易想到的归纳法，有没有别的办法证明最少要“3n”个平面呢比大小的话，差分法是个不错的选择，在这一题行不行得通呢
归纳法的证明过程，越到后面算的越是艰难，反而以差分法的思路来往下推理，过程似乎并没有很复杂
“要转变思路吗”张伟在犹豫，“只有不到半个小时，现在再改用差分法求证，时间肯定来不及了，而且还不知道是不是行得通”
时间在犹豫中，一分一秒的流逝，而归纳法的证明过程，也越来越陷入停滞。
“不能再等了，归纳法已经走不通了”张伟还是决定改用差分法思路了，但他做出这个决定的时候其实并不坚决因为时间真的不多了
“来得及吗”脑子里刚刚冒出这个想法，下一秒就被张伟压了下去因为已经容不得他再犹豫了
差分法：记多项式px次数为n，定义差分算子满足pxpx1px,记i为恒等双子。
根据拉格朗日中值定理可知：pxpx1pxpe
说明每做一次差分，次数降低1，由此可知，当n>n时，n次差分之后......令apxpx1，则ai，于是......
差分法的思路不断往下延伸下去，好像真的行得通
但是时间似乎来不及了
“快一点再快一点”
设有平面aixbiycizdi0满足题意，其中di0......
“时间还是不够时间还是不够”瞟了一眼电子表12：18
只剩十二分钟，张伟顿时一阵心慌，脑子里的思路都差点断了
“稳住，不能慌......我可是有系统的男人我有超级知识光环我有意识分裂我有......对，我有疯狂献祭我还有疯狂献祭”
一个抽中后一次都没用过的东西，这时候被张伟想起来了。